Решение
Дано:
$m_1 = 6 \text{ кг}, \quad v_1 = 10 \text{ м/с}, \quad m_2 = 4 \text{ кг}, \quad v_2 = 0$
Найти:
$u$ — ?
⠀
Решение:
Удар происходит очень быстро, поэтому применяем закон сохранения импульса вдоль оси $x$. Направим ось $x$ в сторону движения первого шара.
До удара:
$$p = m_1 v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 v_1$$
После удара шары движутся вместе как одно целое с общей массой $(m_1 + m_2)$:
$$p' = (m_1 + m_2) \cdot u$$
По закону сохранения импульса:
$$m_1 v_1 = (m_1 + m_2) \cdot u$$
Выражаем скорость после удара:
$$u = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2} = \frac{6 \cdot 10}{6 + 4} = \frac{60}{10} = 6 \text{ м/с}$$
$$u = 6 \text{ м/с}$$