Импульс — Задание 6 ОГЭ по физике №00008076

Дано:

абсолютно неупругое соударение (шарики слипаются); массы и скорости — по вариантам.

Найти:

случай с максимальной скоростью после удара. ⠀

Решение:

Закон сохранения импульса (проекция на ось $x$, вправо — «$+$»): $$p_{\text{до}} = p_{\text{после}} = (m_1 + m_2)\,u.$$ Случай 1: $2m \cdot 2v + m \cdot 0 = 3m \cdot u_1$ $$u_1 = \frac{4mv}{3m} = \frac{4v}{3} \approx 1{,}33v.$$ Случай 2: $2m \cdot 2v + m \cdot (-v) = 3m \cdot u_2$ $$u_2 = \frac{3mv}{3m} = v.$$ Случай 3: $m \cdot 2v + m \cdot v = 2m \cdot u_3$ $$u_3 = \frac{3mv}{2m} = 1{,}5v.$$ Случай 4: $m \cdot v + 2m \cdot 0 = 3m \cdot u_4$ $$u_4 = \frac{mv}{3m} = \frac{v}{3} \approx 0{,}33v.$$ Сравниваем: $u_3 = 1{,}5v \gt u_1 \approx 1{,}33v \gt u_2 = v \gt u_4 \approx 0{,}33v$. Максимальная скорость — в случае 3.