Дано:

l = 500\ \text{м}, R = 3\ \text{Ом}, \rho_{\text{уд}} = 0{,}017 \cdot 10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}, \rho_{\text{пл}} = 8900\ \text{кг/м}^3

Найти:

m ⠀

Решение:

Сопротивление проводника: R = \rho_{\text{уд}} \cdot l / S, откуда площадь сечения: S = \frac{\rho_{\text{уд}} \cdot l}{R} = \frac{0{,}017 \cdot 10^{-6} \cdot 500}{3} \approx 2{,}83 \cdot 10^{-6}\ \text{м}^2. Объём провода (как цилиндра): V = S \cdot l. Масса через плотность: m = \rho_{\text{пл}} \cdot S \cdot l = \rho_{\text{пл}} \cdot \frac{\rho_{\text{уд}} \cdot l^2}{R}. Подставляем: m = 8900 \cdot \frac{0{,}017 \cdot 10^{-6} \cdot 500^2}{3} = 8900 \cdot \frac{4{,}25 \cdot 10^{-3}}{3} \approx 12{,}6\ \text{кг}.