Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00007923

Дано:

$m = 1{,}5 \text{ кг}, \quad P = 2000 \text{ Вт}, \quad t = 5 \cdot 60 = 300 \text{ с}, \quad \eta = 0{,}84, \quad T_k = 100\text{ °C}$

Найти:

$T_0$ — начальная температура воды — ? ⠀

Решение:

КПД показывает, какая доля электрической энергии пошла на нагрев воды: $$\eta = \frac{Q_{\text{вода}}}{Q_{\text{эл}}}$$ Теплота, выделяемая нагревателем за время $t$: $$Q_{\text{эл}} = P \cdot t = 2000 \cdot 300 = 600\,000 \text{ Дж}$$ Теплота, пошедшая на нагрев воды: $$Q_{\text{вода}} = \eta \cdot Q_{\text{эл}} = \eta \cdot P \cdot t$$ По формуле теплоёмкости: $$Q_{\text{вода}} = cm\Delta T$$ Приравниваем и выражаем $\Delta T$: $$\Delta T = \frac{\eta \cdot P \cdot t}{cm} = \frac{0{,}84 \cdot 2000 \cdot 300}{4200 \cdot 1{,}5}$$ $$\Delta T = \frac{504\,000}{6300} = 80\text{ °C}$$ Начальная температура: $$T_0 = T_k - \Delta T = 100 - 80 = 20\text{ °C}$$