ID: 00007895
На рисунке приведён график зависимости силы тока в реостате от напряжения на его концах. Обмотка реостата изготовлена из железной проволоки площадью поперечного сечения 0,5 $мм^2$. Чему равна длина проволоки?
Источник: ФИПИ
$S = 0{,}5$ мм² — площадь сечения проволоки реостата
материал — железо, $\rho = 0{,}10$ Ом·мм²/м
точка графика: $U = 2$ В, $I = 4$ А
$L$ — длина проволоки
По графику $I(U)$ снимаем удобную точку ($U = 2$ В, $I = 4$ А) и находим сопротивление реостата по закону Ома:
$$R = \frac{U}{I} = \frac{2}{4} = 0{,}5\ \text{Ом}.$$
Сопротивление однородного проводника связано с его длиной и сечением:
$$R = \frac{\rho L}{S} \quad\Rightarrow\quad L = \frac{R S}{\rho}.$$
Подставляем (удобно брать $\rho$ в Ом·мм²/м и $S$ в мм²):
$$L = \frac{0{,}5 \cdot 0{,}5}{0{,}10} = 2{,}5\ \text{м}.$$
l = 2,5 м