ID: 00007630
Чему равна масса воды, которую нагревают от 20 до 100 °С с помощью электронагревателя мощность 500 Вт в течение 35 мин, если известно, что КПД нагревателя 64%?
Источник: ФИПИ
$P = 500\text{ Вт}$, $t = 35\text{ мин} = 2100\text{ с}$, $\eta = 0{,}64$, $T_1 = 20°\text{C}$, $T_2 = 100°\text{C}$, $c = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$
$m$
КПД нагревателя — это доля электрической энергии, ушедшей на нагрев воды:
$$\eta = \frac{Q_{\text{нагрев}}}{Q_{\text{эл}}}$$
Электрическая энергия за время $t$: $Q_{\text{эл}} = P \cdot t$.
Теплота нагрева воды: $Q_{\text{нагрев}} = cm\Delta T$, где $\Delta T = T_2 - T_1 = 80°\text{C}$.
Подставляем в формулу КПД:
$$\eta = \frac{cm\Delta T}{P \cdot t}$$
Выражаем массу:
$$m = \frac{\eta \cdot P \cdot t}{c \cdot \Delta T} = \frac{0{,}64 \cdot 500 \cdot 2100}{4200 \cdot 80} = \frac{672000}{336000} = 2\text{ кг}$$
2 кг