Термодинамика +… — Задание 22 ОГЭ по физике №00007630

Дано:

$P = 500\text{ Вт}$, $t = 35\text{ мин} = 2100\text{ с}$, $\eta = 0{,}64$, $T_1 = 20°\text{C}$, $T_2 = 100°\text{C}$, $c = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}$

Найти:

$m$

Решение:

КПД нагревателя — это доля электрической энергии, ушедшей на нагрев воды:

$$\eta = \frac{Q_{\text{нагрев}}}{Q_{\text{эл}}}$$

Электрическая энергия за время $t$: $Q_{\text{эл}} = P \cdot t$.

Теплота нагрева воды: $Q_{\text{нагрев}} = cm\Delta T$, где $\Delta T = T_2 - T_1 = 80°\text{C}$.

Подставляем в формулу КПД:

$$\eta = \frac{cm\Delta T}{P \cdot t}$$

Выражаем массу:

$$m = \frac{\eta \cdot P \cdot t}{c \cdot \Delta T} = \frac{0{,}64 \cdot 500 \cdot 2100}{4200 \cdot 80} = \frac{672000}{336000} = 2\text{ кг}$$