Дано:

\rho = 0{,}4\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}

S = 0{,}4\ \text{мм}^2

U = 9\ \text{В}

I = 1{,}8\ \text{А}

Найти:

L

Решение:

По закону Ома сопротивление проводника:

R = \frac{U}{I}

С другой стороны, сопротивление однородного проводника:

R = \frac{\rho L}{S}

Приравниваем оба выражения:

\frac{U}{I} = \frac{\rho L}{S}

Выражаем длину проводника:

L = \frac{U \cdot S}{I \cdot \rho}

Подставляем числа (единицы сразу дают метры, так как S и \rho в мм²):

L = \frac{9\ \text{В} \cdot 0{,}4\ \text{мм}^2}{1{,}8\ \text{А} \cdot 0{,}4\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}} = \frac{3{,}6}{0{,}72}\ \text{м} = 5\ \text{м}

Длина проводника равна 5\ \text{м}.