Электричество — Задание 22 ОГЭ по физике №00007092

Дано:

$\rho = 0{,}4\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$

$S = 0{,}4\ \text{мм}^2$

$U = 9\ \text{В}$

$I = 1{,}8\ \text{А}$

Найти:

$L$

Решение:

По закону Ома сопротивление проводника:

$$R = \frac{U}{I}$$

С другой стороны, сопротивление однородного проводника:

$$R = \frac{\rho L}{S}$$

Приравниваем оба выражения:

$$\frac{U}{I} = \frac{\rho L}{S}$$

Выражаем длину проводника:

$$L = \frac{U \cdot S}{I \cdot \rho}$$

Подставляем числа (единицы сразу дают метры, так как $S$ и $\rho$ в мм²):

$$L = \frac{9\ \text{В} \cdot 0{,}4\ \text{мм}^2}{1{,}8\ \text{А} \cdot 0{,}4\ \text{Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}} = \frac{3{,}6}{0{,}72}\ \text{м} = 5\ \text{м}$$

Длина проводника равна $5\ \text{м}$.