Решение
Дано:
I = 5{,}5 А; S = 0{,}84 \cdot 10^{-6} м²; t = 10 мин = 600 с; Q = 726\,000 Дж; \rho = 0{,}4 \cdot 10^{-6} Ом·м
⠀
Найти:
длина проволоки L
Решение:
Сопротивление проводника связано с длиной и площадью сечения:
R = \frac{\rho L}{S} \implies L = \frac{R S}{\rho}
Из закона Джоуля–Ленца найдём сопротивление спирали:
Q = I^2 R t \implies R = \frac{Q}{I^2 t}
Подставляем числа:
R = \frac{726\,000}{(5{,}5)^2 \cdot 600} = \frac{726\,000}{30{,}25 \cdot 600} = \frac{726\,000}{18\,150} = 40 \text{ Ом}
Находим длину проволоки:
L = \frac{R S}{\rho} = \frac{40 \cdot 0{,}84 \cdot 10^{-6}}{0{,}4 \cdot 10^{-6}} = \frac{40 \cdot 0{,}84}{0{,}4} = 40 \cdot 2{,}1 = 84 \text{ м}