Решение
Дано:
$I = 5{,}5$ А; $S = 0{,}84 \cdot 10^{-6}$ м²; $t = 10$ мин $= 600$ с; $Q = 726\,000$ Дж; $\rho = 0{,}4 \cdot 10^{-6}$ Ом·м
⠀
Найти:
длина проволоки $L$
Решение:
Сопротивление проводника связано с длиной и площадью сечения:
$$R = \frac{\rho L}{S} \implies L = \frac{R S}{\rho}$$
Из закона Джоуля–Ленца найдём сопротивление спирали:
$$Q = I^2 R t \implies R = \frac{Q}{I^2 t}$$
Подставляем числа:
$$R = \frac{726\,000}{(5{,}5)^2 \cdot 600} = \frac{726\,000}{30{,}25 \cdot 600} = \frac{726\,000}{18\,150} = 40 \text{ Ом}$$
Находим длину проволоки:
$$L = \frac{R S}{\rho} = \frac{40 \cdot 0{,}84 \cdot 10^{-6}}{0{,}4 \cdot 10^{-6}} = \frac{40 \cdot 0{,}84}{0{,}4} = 40 \cdot 2{,}1 = 84 \text{ м}$$