ID: 00004130
Координата тела, движущегося вдоль оси Ох, изменяется по формуле: $x = 10 - 4t - 2t^2$ (единицы СИ).
Как меняются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля с течением времени?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Скорость — это производная координаты по времени:
$$v(t) = \frac{dx}{dt} = -4 - 4t \text{ (м/с)}$$
Ускорение — производная скорости:
$$a(t) = \frac{dv}{dt} = -4 \text{ м/с}^2$$
Ускорение постоянно и равно $-4$ м/с², поэтому модуль ускорения не изменяется (вариант 3).
Модуль скорости:
$$|v(t)| = |{-4 - 4t}| = 4 + 4t \quad (\text{при } t \geq 0)$$
Так как $t \geq 0$, скорость $v(t) = -4 - 4t$ всегда отрицательна (тело движется в направлении убывания $x$), а её модуль $|v| = 4 + 4t$ монотонно возрастает (вариант 1).