ID: 00004156
Координата тела, движущегося вдоль оси Ox, изменяется по формуле: $x = 10 + 20t - 2t^2$ (единицы СИ). Как меняются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля в течение первых пяти секунд от начала движения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Найдём скорость как производную координаты по времени:
$$v_x(t) = \frac{dx}{dt} = 20 - 4t\text{ (м/с)}$$
Найдём ускорение как производную скорости по времени:
$$a_x(t) = \frac{dv_x}{dt} = -4\text{ (м/с}^2\text{)}$$
Ускорение постоянно: $|a| = 4\text{ м/с}^2$ — не изменяется.
Скорость при нескольких значениях времени:
$$v_x(0) = 20\text{ м/с}, \quad v_x(1) = 16\text{ м/с}, \quad v_x(2) = 12\text{ м/с}$$
Коэффициент при $t$ отрицателен, поэтому $v_x$ убывает. Так как начальная скорость положительна и ускорение отрицательно, модуль скорости убывает (пока $v_x \gt 0$):
$$|v| = |20 - 4t| \text{ убывает со временем (при } t \lt 5\text{ с)}$$