Кинематика

Задание №12. Установление Соответствия

№2. Задание 12

ID: 00004156

Координата тела, движущегося вдоль оси Ox, изменяется по формуле: $$x = 10 + 20t - 2t^2$$ (единицы СИ). Как меняются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля в течение первых пяти секунд от начала движения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 12 ОГЭ по физике — Кинематика

Источник: ФИПИ

Решение

Найдём скорость как производную координаты по времени:

$v_x(t) = \frac{dx}{dt} = 20 - 4t\text{ (м/с)}$

Найдём ускорение как производную скорости по времени:

$a_x(t) = \frac{dv_x}{dt} = -4\text{ (м/с}^2\text{)}$

Ускорение постоянно: $|a| = 4\text{ м/с}^2$ — не изменяется.

Скорость при нескольких значениях времени:

$v_x(0) = 20\text{ м/с}, \quad v_x(1) = 16\text{ м/с}, \quad v_x(2) = 12\text{ м/с}$

Коэффициент при $$t$$ отрицателен, поэтому $$v_x$$ убывает. Так как начальная скорость положительна и ускорение отрицательно, модуль скорости убывает (пока $v_x \gt 0$ ):

$|v| = |20 - 4t| \text{ убывает со временем (при } t \lt 5\text{ с)}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Кинематика» (8)