Строение Вещества — Задание Физика 8 Класс №00051455

На морозе стальная лента рулетки сжимается — тепловое сжатие. Деления, нанесённые при $+20\,^\circ\text{С}$, сближаются: каждый «метр» на ленте становится чуть короче настоящего метра. Мерить укороченными метрами — всё равно что мерить укороченной линейкой: их уложится больше, и рулетка покажет длину больше настоящей.

Охлаждение от $+20\,^\circ\text{С}$ до $-20\,^\circ\text{С}$ — это $20 + 20 = 40\,^\circ\text{С}$. Каждый метр ленты укоротится на

$$0{,}012\cdot 40 = 0{,}48\text{ мм}.$$

Значит, отрезок ленты от нуля до отметки «$50\text{ м}$» на морозе короче настоящих $50\text{ м}$ на

$$0{,}48\cdot 50 = 24\text{ мм} = 0{,}024\text{ м}.$$

Фундамент длиной ровно $50\text{ м}$ длиннее этого отрезка ленты на $24\text{ мм}$, и конец фундамента придётся на $24\text{ мм}$ дальше отметки «$50$». Рулетка покажет примерно

$$50 + 0{,}024 = 50{,}024\text{ м}.$$

(Строго говоря, эти $24\text{ мм}$ лежат на ленте, где миллиметры тоже чуть сжаты, но поправка к ним — сотые доли миллиметра, на тысячные метра она не влияет.)

Проверим себя крайним случаем: если бы мерили летом при тех же $+20\,^\circ\text{С}$, при которых рулетку выверяли, она показала бы ровно $50{,}000\text{ м}$. Чем холоднее, тем короче лента и тем больше показание. Мороз сделал показание больше — и у нас оно больше $50$, как и должно быть.