Global EE

Строение Вещества — Задание Физика 8 Класс №00051449

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

Строение Вещества

№2. Задание без номера

ID: 00051449

Железная конструкция Эйфелевой башни имеет высоту около $300\text{ м}$. Железный стержень длиной $1\text{ м}$ при нагревании на $1\,^\circ\text{С}$ удлиняется на $0{,}012\text{ мм}$. Зимой в морозный день металл башни остывает до $-10\,^\circ\text{С}$, а летом на солнце нагревается до $+30\,^\circ\text{С}$.

На сколько миллиметров летом башня выше, чем в морозный зимний день?

Ответ дайте в мм.

Источник: Global_EE

Решение

Башня железная, и, как любое тело, при нагревании расширяется: летом она чуть выше, чем зимой. Удлинение пропорционально длине (здесь — высоте) и нагреву. Нужно найти, на сколько градусов отличаются зимняя и летняя температуры металла, и посчитать удлинение.

Нагрев — от $-10\,^\circ\text{С}$ до $+30\,^\circ\text{С}$. До нуля металл нагревается на $10$ градусов, от нуля до $+30$ — ещё на $30$:

$$\Delta t = 10 + 30 = 40\,^\circ\text{С}.$$

Каждый метр железа на каждый градус удлиняется на $0{,}012\text{ мм}$. Метров $300$, градусов $40$:

$$\Delta l = 0{,}012\cdot 300\cdot 40 = 3{,}6\cdot 40 = 144\text{ мм}.$$

Проверим себя другим порядком: один метр башни за нагрев на $40$ градусов удлиняется на $0{,}012\cdot 40 = 0{,}48\text{ мм}$, а $300$ метров — на $0{,}48\cdot 300 = 144\text{ мм}$. Совпало. Почти $15\text{ см}$ — так и говорят о башне: летом она «подрастает» примерно на ширину ладони.

Ответ

144
Другие задания по теме «Строение Вещества» (8)