Строение Вещества — Задание Физика 8 Класс №00051441

Вода смачивает стекло и поднимается в трубке выше уровня в сосуде. Нас спрашивают не про высоту, а про массу поднявшейся воды. Масса равна плотности, умноженной на объём, а объём столбика — это площадь сечения трубки, умноженная на высоту подъёма. Значит, нужно узнать, как в новой трубке изменились обе величины.

Высота. Вторая трубка вдвое шире, значит, по условию вода поднимется вдвое ниже:

$$h_2 = \dfrac{30\text{ мм}}{2} = 15\text{ мм}.$$

Площадь сечения. Сечение трубки — круг, а площадь круга растёт как квадрат диаметра: если диаметр удвоить, площадь станет больше в $2\cdot 2 = 4$ раза. Это как квадрат со стороной $2$ клетки, в котором помещается $4$ клетки, а не $2$:

$$S_2 = 0{,}8\text{ мм}^2\cdot 4 = 3{,}2\text{ мм}^2.$$

Объём поднявшейся воды:

$$V_2 = S_2 h_2 = 3{,}2\cdot 15 = 48\text{ мм}^3.$$

Теперь масса. В $1\text{ см}^3$ помещается $10\cdot 10\cdot 10 = 1000\text{ мм}^3$, а масса $1\text{ см}^3$ воды — $1\text{ г} = 1000\text{ мг}$. Значит, $1\text{ мм}^3$ воды имеет массу $1\text{ мг}$, и

$$m_2 = 48\text{ мг}.$$

Проверим себя через первую трубку. В ней поднялось $0{,}8\cdot 30 = 24\text{ мм}^3$, то есть $24\text{ мг}$ воды. Во второй трубке высота вдвое меньше, а площадь вчетверо больше, поэтому воды больше в $4 : 2 = 2$ раза: $24\cdot 2 = 48\text{ мг}$. Совпало. И заметь интересное: в широкой трубке вода стоит ниже, а поднимается её больше.