Строение Вещества

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00051437

На стеклянную трубку длиной $15\text{ см}$ и внутренним диаметром $1\text{ мм}$ нанесены миллиметровые деления, нулевая отметка — у нижнего конца трубки. Трубку закрепили вертикально в держателе над широким сосудом и налили в сосуд воды. Поверхность воды в сосуде оказалась против отметки $40\text{ мм}$ , а верх столбика воды в трубке — против отметки $70\text{ мм}$ .

Затем трубку сменили на трубку из того же стекла с такими же делениями, но внутренним диаметром $0{,}5\text{ мм}$ и закрепили её в том же держателе на той же высоте. В сосуд долили воды, и её поверхность оказалась против отметки $50\text{ мм}$ .

Из опытов известно: во сколько раз трубка уже, во столько раз выше поднимается в ней вода над поверхностью воды в сосуде.

Против какой отметки окажется верх столбика воды во второй трубке?

Ответ дайте в мм.

Источник: Global_EE

Решение

Вода смачивает стекло и в узкой трубке поднимается выше уровня в сосуде. Высоту этого подъёма отсчитывают от поверхности воды в сосуде, а деления на трубке начинаются от её нижнего конца. Поэтому сначала переведём отметки в настоящую высоту подъёма, потом учтём новую трубку и новый уровень воды.

В первой трубке вода поднялась над поверхностью в сосуде на разность отметок:

$70 - 40 = 30\text{ мм}.$

Вторая трубка уже первой в $$1 : 0{,}5 = 2$$ раза. По условию подъём над поверхностью воды в сосуде во столько же раз больше:

$30\cdot 2 = 60\text{ мм}.$

Этот подъём отсчитывается от новой поверхности воды в сосуде, а она стоит против отметки $50\text{ мм}$ . Значит, верх столбика окажется против отметки

$50 + 60 = 110\text{ мм}.$

Трубка длиной $150\text{ мм}$ , так что столбик в ней помещается.

Проверим себя, разделив два изменения. Если бы мы только долили воды, а трубку оставили первую, верх столбика поднялся бы вместе с поверхностью на $10\text{ мм}$ — до отметки $$80$$ . Если бы только сменили трубку, а воду не доливали, верх оказался бы на $$40 + 60 = 100$$ . Оба изменения сразу добавляют к $$70$$ десять миллиметров от доливания и ещё $$30$$ от узкой трубки: $$70 + 10 + 30 = 110$$ .

Ответ

110

Другие задания по теме «Строение Вещества» (8)