Строение Вещества

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00050955

Ученику дали две пробирки с порошками без подписей. Известно, что одно вещество кристаллическое, а другое аморфное, но какое где — неизвестно. Ученик опустил обе пробирки в один и тот же стакан с водой, который подогревали на плитке, и каждые две минуты записывал показания термометров, опущенных в вещества. Записывать он начал, когда оба вещества были ещё твёрдыми.

Время от начала записи: $$0$$ , $$2$$ , $$4$$ , $$6$$ , $$8$$ , $$10$$ , $$12$$ , $$14$$ , $$16$$ мин.

Первая пробирка: $$66$$ , $$70$$ , $$74$$ , $$78$$ , $$82$$ , $$86$$ , $$90$$ , $$94$$ , $98\,^\circ\text{С}$ .

Вторая пробирка: $$68$$ , $$74$$ , $$80$$ , $$80$$ , $$80$$ , $$80$$ , $$80$$ , $$86$$ , $92\,^\circ\text{С}$ .

Считай, что, пока вещество в пробирке было целиком твёрдым или целиком жидким, его температура росла равномерно — каждую минуту на одно и то же число градусов.

На сколько градусов нагрелось аморфное вещество за то время, пока плавилось кристаллическое?

Ответ дайте в °С.

Источник: Global_EE

Решение

Задача на главное различие кристаллических и аморфных тел. Кристаллическое тело плавится при определённой температуре, и, пока оно плавится, температура не меняется, хотя тепло к нему всё время подводят. У аморфного тела такой остановки нет: оно размягчается постепенно, а температура всё время растёт. Сначала по записям узнаем, где какое вещество, потом найдём, когда шло плавление, и только потом посчитаем.

В первой пробирке температура росла всё время, без остановок, — это аморфное вещество. Во второй температура несколько записей подряд держалась на $80\,^\circ\text{С}$ , хотя воду продолжали греть, — это кристаллическое вещество, и плавится оно при $80\,^\circ\text{С}$ .

Теперь найдём начало плавления. До него твёрдое вещество во второй пробирке грелось равномерно: от $$68$$ до $74\,^\circ\text{С}$ за $$2$$ минуты, то есть на $3\,^\circ\text{С}$ в минуту. От $$74$$ до $80\,^\circ\text{С}$ нужно ещё $$2$$ минуты, значит, до $80\,^\circ\text{С}$ оно дошло ровно на $$4$$ -й минуте. Тогда плавление и началось.

Найдём конец плавления. Расплав грелся тоже равномерно: от $$86$$ до $92\,^\circ\text{С}$ за $$2$$ минуты, то есть на $3\,^\circ\text{С}$ в минуту. На $$14$$ -й минуте было $86\,^\circ\text{С}$ , а $80\,^\circ\text{С}$ было на $$2$$ минуты раньше, на $$12$$ -й минуте. В этот момент расплавилась последняя крупинка и температура снова пошла вверх. Значит, плавление шло с $$4$$ -й по $$12$$ -ю минуту.

Смотрим первую пробирку в эти же моменты: на $$4$$ -й минуте $74\,^\circ\text{С}$ , на $$12$$ -й минуте $90\,^\circ\text{С}$ . Аморфное вещество за это время нагрелось на

$90 - 74 = 16\,^\circ\text{С}.$

Проверим себя другим путём. Аморфное вещество в первой пробирке грелось ровно: каждые $$2$$ минуты на $4\,^\circ\text{С}$ , то есть на $2\,^\circ\text{С}$ в минуту. Плавление кристаллического длилось $$12 - 4 = 8$$ минут, и за них первая пробирка нагрелась на $8\cdot 2 = 16\,^\circ\text{С}$ . Совпало.

Ответ

Другие задания по теме «Строение Вещества» (8)