Строение Вещества — Задание Физика 8 Класс №00050944

При превращении воды в пар молекулы остаются теми же самыми, их число не меняется — меняются только промежутки между ними. Объём вырос в $1000$ раз, но расстояние между молекулами растёт не так сильно: объём зависит сразу от длины, ширины и высоты.

Пусть в воде $N$ молекул и она занимает объём $V$. Тогда на одну молекулу приходится кубик объёмом $\dfrac{V}{N}$. Соседние молекулы сидят в центрах соседних кубиков, поэтому расстояние между их центрами равно ребру кубика. В воде это ребро примерно равно диаметру молекулы $d$.

В паре молекул столько же, $N$, а объём $1000V$. Значит, кубик одной молекулы стал в $1000$ раз больше по объёму:

$$\dfrac{1000V}{N} = 1000\cdot\dfrac{V}{N}.$$

Объём кубика равен ребру, умноженному на себя три раза. Если новое ребро в $k$ раз больше старого, объём больше в $k\cdot k\cdot k$ раз. Нужно число, которое, умноженное на себя три раза, даёт $1000$:

$$k\cdot k\cdot k = 1000,\quad 10\cdot 10\cdot 10 = 1000,\quad k = 10.$$

Ребро кубика в паре в $10$ раз больше, чем в воде, то есть в $10$ раз больше диаметра молекулы. Таково и среднее расстояние между центрами соседних молекул пара.

Проверим себя соседними числами: $9\cdot 9\cdot 9 = 729$, это меньше $1000$, а $11\cdot 11\cdot 11 = 1331$ — уже больше. Подходит только $10$. Заметь, расстояние выросло всего в $10$ раз, хотя объём — в $1000$: молекулы раздвинулись сразу по длине, ширине и высоте.