Строение Вещества — Задание Физика 8 Класс №00050942

Капля мала, но молекул в ней невообразимо много. Сначала сосчитаем молекулы: объём капли поровну поделён между ними. Потом найдём длину цепочки: каждая молекула добавляет к ней свой диаметр. И в конце сравним длину с расстоянием до Солнца.

Число молекул в капле — это объём капли, делённый на объём, который приходится на одну молекулу:

$$N = \dfrac{27\text{ мм}^3}{2{,}7\cdot 10^{-20}\text{ мм}^3} = 10\cdot 10^{20} = 10^{21}.$$

Здесь $27 : 2{,}7 = 10$, а деление на $10^{-20}$ — то же самое, что умножение на $10^{20}$.

Каждая молекула удлиняет цепочку на свой диаметр. Переведём диаметр в метры: $0{,}3\text{ нм} = 0{,}3\cdot 10^{-9}\text{ м} = 3\cdot 10^{-10}\text{ м}$. Длина цепочки:

$$L = N\cdot d = 10^{21}\cdot 3\cdot 10^{-10}\text{ м} = 3\cdot 10^{11}\text{ м}.$$

Сравниваем с расстоянием от Земли до Солнца:

$$\dfrac{3\cdot 10^{11}\text{ м}}{1{,}5\cdot 10^{11}\text{ м}} = 2.$$

Проверим число молекул другим путём — через массу. Капля объёмом $27\text{ мм}^3$ имеет массу $27\text{ мг} = 2{,}7\cdot 10^{-5}\text{ кг}$, а молекула воды — около $3\cdot 10^{-26}\text{ кг}$. Тогда молекул $2{,}7\cdot 10^{-5} : (3\cdot 10^{-26}) = 0{,}9\cdot 10^{21}$, почти те же $10^{21}$. Одна капля, выстроенная в ниточку из молекул, дотянулась бы до Солнца и обратно.