Строение Вещества — Задание Физика 8 Класс №00050941

Масса порции вещества — это масса одной молекулы, умноженная на число молекул: $m = N\cdot m_0$. Значит, масса одной молекулы равна массе порции, делённой на число молекул в ней. Найдём массу молекулы воды и массу молекулы водорода, а потом сравним их.

Масса одной молекулы воды:

$$m_{\text{в}} = \dfrac{0{,}9\text{ мг}}{3\cdot 10^{19}} = 0{,}3\cdot 10^{-19}\text{ мг} = 3\cdot 10^{-20}\text{ мг}.$$

Масса одной молекулы водорода. Здесь $0{,}2 : 6$ не делится ровно, поэтому оставим обыкновенную дробь, чтобы не потерять точность:

$$m_{\text{вод}} = \dfrac{0{,}2\text{ мг}}{6\cdot 10^{19}} = \dfrac{0{,}2}{6}\cdot 10^{-19}\text{ мг} = \dfrac{1}{30}\cdot 10^{-19}\text{ мг}.$$

Теперь сравним. Степени $10^{-19}$ одинаковые и при делении сокращаются:

$$\dfrac{m_{\text{в}}}{m_{\text{вод}}} = \dfrac{0{,}3}{\tfrac{1}{30}} = 0{,}3\cdot 30 = 9.$$

Заметь, если просто поделить массы порций, $0{,}9 : 0{,}2 = 4{,}5$, ответ выйдет неверным: в пузырьке водорода молекул вдвое больше, чем в капле. Масса пузырька делится на вдвое большее число молекул, поэтому отношение масс самих молекул вдвое больше, чем отношение масс порций.

Проверим себя обратным счётом. Пусть молекула водорода имеет массу $\dfrac{1}{30}\cdot 10^{-19}$ мг, тогда молекула воды в $9$ раз тяжелее: $\dfrac{9}{30}\cdot 10^{-19} = 0{,}3\cdot 10^{-19}$ мг. Умножим на $3\cdot 10^{19}$ молекул капли: $0{,}3\cdot 3 = 0{,}9$ мг — ровно масса капли из условия.