Строение Вещества — Задание Физика 8 Класс №00050940

Это задача на масштаб. Когда яблоко раздувают до размеров Земли, все его размеры — и сам диаметр яблока, и диаметр каждого атома — вырастают в одно и то же число раз. Сначала найдём это число, потом умножим на него диаметр атома.

Чтобы сравнивать диаметры, выразим их в одних единицах, в сантиметрах. В километре $1000$ м, в метре $100$ см, значит, $1\text{ км} = 100\,000\text{ см}$:

$$12\,800\text{ км} = 12\,800\cdot 100\,000\text{ см} = 1\,280\,000\,000\text{ см} = 1{,}28\cdot 10^{9}\text{ см}.$$

Во сколько раз Земля больше яблока:

$$k = \dfrac{1{,}28\cdot 10^{9}\text{ см}}{8\text{ см}} = 0{,}16\cdot 10^{9} = 1{,}6\cdot 10^{8}.$$

Диаметр атома тоже переведём в сантиметры. В сантиметре $10$ мм, в миллиметре миллион нанометров, значит, $1\text{ нм} = 10^{-7}\text{ см}$, и $0{,}1\text{ нм} = 10^{-8}\text{ см}$. Увеличенный атом:

$$d = 10^{-8}\text{ см}\cdot 1{,}6\cdot 10^{8} = 1{,}6\text{ см}.$$

Проверим себя другим путём, без множителя увеличения. Атом составляет от диаметра яблока долю $\dfrac{10^{-8}}{8} = 1{,}25\cdot 10^{-9}$. Такую же долю увеличенный атом составит от диаметра Земли: $1{,}25\cdot 10^{-9}\cdot 1{,}28\cdot 10^{9}\text{ см} = 1{,}6\text{ см}$. Совпало. Атом размером с вишню на «яблоке» размером с целую планету — вот насколько атомы малы.