Строение Вещества

Задание №11. Задания из Сборников и Задачников

№2. Задание без номера

ID: 00050937

С помощью сканирующего туннельного микроскопа учёные получили снимок поверхности кристалла. Атомы на нём уложены вплотную друг к другу ровными прямыми рядами, как клетки в тетради: каждый атом занимает квадратик со стороной, равной диаметру атома, а соседние ряды примыкают друг к другу. Диаметр атома $0{,}25\text{ нм}$ .

Сколько атомов находится на квадратном участке этой поверхности со стороной $2\text{ нм}$ ?

В ответ запишите число.

Источник: Global_EE

Решение

Атомы лежат вплотную квадратной сеткой, поэтому участок разбит на одинаковые квадратики со стороной $$0{,}25$$ нм, по одному атому в каждом. Нужно сосчитать эти квадратики.

Вдоль одной стороны участка выстраивается ряд атомов. Сколько атомов в ряду, покажет деление длины стороны на диаметр атома:

$n = \dfrac{2\text{ нм}}{0{,}25\text{ нм}} = 8.$

Но это только один ряд. Каждый ряд занимает полоску шириной в один диаметр атома, $$0{,}25$$ нм, а таких полосок на стороне $$2$$ нм тоже $$8$$ . Всего атомов на участке:

$N = 8\cdot 8 = 64.$

Проверим себя через площади. Площадь участка $2\cdot 2 = 4\text{ нм}^2$ , а квадратик одного атома имеет площадь $0{,}25\cdot 0{,}25 = 0{,}0625\text{ нм}^2$ . Делим площадь участка на площадь квадратика: $$4 : 0{,}0625 = 64$$ . Совпало. Заметь, делить $4\text{ нм}^2$ на диаметр $$0{,}25$$ нм нельзя: выйдет $$16$$ , но это не число атомов, а смесь разных единиц.

Ответ

Другие задания по теме «Строение Вещества» (8)