Global EE

Плотность (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050290

Задание №14. №3. Анализ Результатов Эксперимента. Два Вопроса (нет в 2026)

Плотность (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00050290

Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок.

Для изготовления коврика сшили $60$ прямоугольных лоскутков размерами $5\text{ см}\times4\text{ см}$ из ткани с поверхностной плотностью $0{,}2\text{ г/см}^2$.

1) Определите массу этих $60$ лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами $5\text{ см}\times8\text{ см}$ из другой ткани с поверхностной плотностью $0{,}4\text{ г/см}^2$ надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна $0{,}36\text{ г/см}^2$?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь $1\text{ см}^2$).

В ответе укажите: 1) массу в граммах; 2) число лоскутков.

Источник: ВПР 2020

Решение

Ковёр шьют из двух тканей: лёгкой и плотной. Какая у него получится средняя плотность, зависит от того, сколько площади занимает каждая ткань.

Вопрос 1. Один лоскуток $5\cdot4=20\text{ см}^2$, все вместе $60\cdot20=1200\text{ см}^2$. Масса равна плотности на площадь:

$$m_1=0{,}2\cdot1200=240\text{ г}$$

Вопрос 2. Новый лоскуток площадью $5\cdot8=40\text{ см}^2$ весит $0{,}4\cdot40=16$ г. Пусть таких лоскутков $n$. Вся масса на всю площадь должна дать $0{,}36$:

$$\dfrac{240+16n}{1200+40n}=0{,}36$$

Убираем знаменатель: $240+16n=432+14{,}4n$. Переносим: $1{,}6n=192$.

$$n=\dfrac{192}{1{,}6}=120$$

Попробуй посчитать ковёр целиком: масса $240+1920=2160$ г, площадь $1200+4800=6000\text{ см}^2$, $2160:6000=0{,}36$.

Ответ

1) 240 г; 2) 120
Другие задания по теме «Плотность (нет в 2026)» (8)