Плотность (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050272

Здесь работает одна формула: масса равна плотности, умноженной на объём. Но «объём» в двух вопросах разный, и в этом вся задача.

Вопрос 1. Крылья одинаковые по размерам, значит, материала в них одинаковый объём. Тогда массы относятся как плотности:

$$\dfrac{m_{\text{ал}}}{m_{\text{к}}}=\dfrac{\rho_{\text{ал}}}{\rho_{\text{к}}}=\dfrac{2{,}7}{1{,}5}=1{,}8$$

Вопрос 2. Заметь: корпус внутри полый, поэтому средняя плотность считается по внешнему объёму $V$, а не по объёму материала. Масса корпуса — это плотность материала на объём материала, значит, средняя плотность равна:

$$\rho_{\text{ср}}=\dfrac{\rho\cdot V_{\text{мат}}}{V}$$

Внешний объём $V$ у корпусов общий, а средняя плотность алюминиевого в $1{,}65$ раза больше:

$$\dfrac{2{,}7\cdot V_{\text{ал}}}{V}=1{,}65\cdot\dfrac{1{,}5\cdot V_{\text{к}}}{V}$$

Сокращаем $V$ и выражаем отношение объёмов материала:

$$\dfrac{V_{\text{к}}}{V_{\text{ал}}}=\dfrac{2{,}7}{1{,}5\cdot1{,}65}=\dfrac{1{,}8}{1{,}65}\approx1{,}09\approx1{,}1$$

Проверка: возьми $V_{\text{ал}}=1$, тогда $V_{\text{к}}=1{,}09$. Массы материала $2{,}7$ и $1{,}64$, их отношение как раз около $1{,}65$.