Global EE

Плотность (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050262

Задание №14. №3. Анализ Результатов Эксперимента. Два Вопроса (нет в 2026)

Плотность (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00050262

Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок.

Для изготовления коврика сшили $50$ квадратных лоскутков размерами $5\text{ см}\times5\text{ см}$ из ткани с поверхностной плотностью $0{,}4\text{ г/см}^2$.

1) Определите массу этих $50$ лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами $5\text{ см}\times10\text{ см}$ из другой ткани с поверхностной плотностью $0{,}5\text{ г/см}^2$ надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна $0{,}48\text{ г/см}^2$?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь $1\text{ см}^2$).

В ответе укажите: 1) массу в граммах; 2) число лоскутков.

Источник: ВПР 2023

Решение

Первая ткань легче средней, вторая плотнее. Новых лоскутков понадобится столько, чтобы средняя плотность поднялась до нужного значения.

Вопрос 1. Квадрат $5\times5$ имеет площадь $25\text{ см}^2$. Всего:

$$m_1=0{,}4\cdot50\cdot25=500\text{ г}$$

Вопрос 2. Площадь пятидесяти квадратов $1250\text{ см}^2$. Новый лоскуток добавляет $50\text{ см}^2$ и $25$ г:

$$\dfrac{500+25n}{1250+50n}=0{,}48$$

Умножаем: $500+25n=600+24n$, откуда:

$$n=100$$

Посмотри с другой стороны: каждый новый лоскуток добавляет на $1$ г больше, чем нужно по средней плотности, а первым лоскуткам не хватало $0{,}48\cdot1250-500=100$ г. Значит, нужно $100$ штук.

Ответ

1) 500 г; 2) 100
Другие задания по теме «Плотность (нет в 2026)» (8)