Global EE

Плотность (нет в… — Задание Физика 8 Класс №00050254

Задание №14. №3. Анализ Результатов Эксперимента. Два Вопроса (нет в 2026)

Плотность (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00050254

Пэчворк — это вид рукоделия, при котором из разноцветных кусочков ткани по принципу мозаики сшивается цельное изделие так, чтобы получился определённый рисунок.

Для изготовления коврика сшили $60$ прямоугольных лоскутков размерами $5\text{ см}\times6\text{ см}$ из ткани с поверхностной плотностью $0{,}3\text{ г/см}^2$.

1) Определите массу этих $60$ лоскутков.

2) Сколько прямоугольных лоскутков с размерами $5\text{ см}\times10\text{ см}$ из другой ткани с поверхностной плотностью $0{,}5\text{ г/см}^2$ надо ещё использовать, чтобы средняя поверхностная плотность полученного ковра была равна $0{,}48\text{ г/см}^2$?

Поверхностной плотностью называется величина массы, приходящейся на единицу площади (в данном случае, масса в граммах кусочка ткани, имеющего площадь $1\text{ см}^2$).

В ответе укажите: 1) массу в граммах; 2) число лоскутков.

Источник: ВПР 2022

Решение

Масса куска ткани равна её поверхностной плотности на площадь. Средняя плотность ковра получится из общей массы и общей площади.

Вопрос 1. Шестьдесят лоскутков по $30\text{ см}^2$ занимают $1800\text{ см}^2$:

$$m_1=0{,}3\cdot1800=540\text{ г}$$

Вопрос 2. Один новый лоскуток: площадь $50\text{ см}^2$, масса $25$ г. Для $n$ лоскутков:

$$\dfrac{540+25n}{1800+50n}=0{,}48$$

Заметь, $0{,}48\cdot50=24$, так что $540+25n=864+24n$.

$$n=864-540=324$$

Для контроля: $540+8100=8640$ г на $1800+16\,200=18\,000\text{ см}^2$ дают $0{,}48$.

Ответ

1) 540 г; 2) 324
Другие задания по теме «Плотность (нет в 2026)» (8)