Электрические… — Задание 9 Физика 8 Класс №00049870

Лампочка рассчитана на $10\text{ В}$, а Паша дал ей только $2\text{ В}$. Подумай сам: упадёт и напряжение, и ток, поэтому мощность упадёт сильнее напряжения. Посчитаем, насколько.

Номинальная мощность — это мощность при рассчитанном напряжении. Сопротивление у лампочки одно, поэтому возьмём закон Ома $I=\dfrac{U}{R}$ и формулу мощности $P=UI$. Вместе они дают:

$$P=U\cdot\dfrac{U}{R}=\dfrac{U^2}{R}$$

В отношении мощностей сопротивление стоит и сверху, и снизу, поэтому на него сокращаем:

$$\dfrac{P_{\text{ном}}}{P}=\dfrac{U_{\text{ном}}^2}{U^2}=\dfrac{10^2}{2^2}=\dfrac{100}{4}=25$$

Сверка на числах. Пусть $R=4\text{ Ом}$. При $10\text{ В}$ мощность $100:4=25\text{ Вт}$, при $2\text{ В}$ мощность $4:4=1\text{ Вт}$. Отношение то же.