Электрические… — Задание 9 Физика 8 Класс №00049904

В цепи подряд стоят батарея, реостат, амперметр, лампочка и ключ. Двигая ползунок, Паша меняет только сопротивление реостата. Посмотри на схему: провода подходят к левому концу обмотки и к ползунку, поэтому работает кусок обмотки слева от ползунка.

Ползунок в крайнем левом положении: куска обмотки нет, сопротивление реостата равно нулю. В цепи только лампочка, и ток наибольший, $7\text{ А}$. Батарею считаем идеальной: её напряжение не меняется.

$$U=7\cdot R_{\text{л}}$$

Ползунок в крайнем правом положении: работает вся обмотка, $R_{\text{м}}$, и ток наименьший, $3\text{ А}$. Сопротивления складываются:

$$U=3\cdot(R_{\text{л}}+R_{\text{м}})$$

Напряжение одно, поэтому приравняем правые части и раскроем скобки:

$$7R_{\text{л}}=3R_{\text{л}}+3R_{\text{м}},\quad 4R_{\text{л}}=3R_{\text{м}}$$

Отсюда отношение:

$$\dfrac{R_{\text{л}}}{R_{\text{м}}}=\dfrac{3}{4}=0{,}75$$

Проверим себя: пусть $R_{\text{л}}=3\text{ Ом}$ и $R_{\text{м}}=4\text{ Ом}$. Тогда $U=21\text{ В}$, а $21:(3+4)=3\text{ А}$, как и в условии.