Электрические… — Задание 9 Физика 8 Класс №00049905

Задание №9. Практико-Ориентированные Задачи

Электрические Явления

№2. Задание 9

ID: 00049905

Толя подключил к батарейке красную лампочку и посмотрел, как она горит. После этого Толя подключил последовательно с этой красной лампой три синие лампочки и две жёлтые, обладающие таким же сопротивлением, как и красная, и обнаружил, что красная лампочка стала гореть менее ярко. Толя предположил, что сопротивление каждой лампочки является постоянным. Во сколько раз уменьшилась мощность, выделяющаяся в красной лампочке, если предположение Толи справедливо?

Ответ дайте числом: во сколько раз.

Источник: ВПР 2021

Решение

Сначала в цепи была одна красная лампочка, потом к ней добавили ещё пять таких же. Ток один на всех, и его стало меньше. Посмотри, как это бьёт по мощности красной.

Посчитаем лампочки: одна красная, три синие и две жёлтые, всего $$1+3+2=6$$ . Сопротивление каждой обозначим $$R$$ . При последовательном соединении сопротивления складываются, и цепь теперь имеет $$6R$$ .

Напряжение батарейки считаем прежним, тогда по закону Ома ток упал в $$6$$ раз:

$I_1=\dfrac{U}{R},\quad I_2=\dfrac{U}{6R}=\dfrac{I_1}{6}$

Мощность на красной лампочке удобно считать через ток и её сопротивление, $$P=I^2R$$ . Сопротивление то же, а ток стоит в квадрате:

$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{I_1^2}{I_2^2}=6^2=36$

Проверим себя другим путём: напряжение на красной теперь $$U:6$$ , и ток тоже меньше в $$6$$ раз. Два множителя в $$P=UI$$ по $$6$$ раз дают $6\cdot6=36$ .

Ответ

Другие задания по теме «Электрические Явления» (8)