Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049732

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049732

Костя изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно $r=2\text{ Ом}$ и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно $R=3\text{ Ом}$. Затем эта цепь подключалась к трём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по $U=1{,}5\text{ В}$ каждая. Костя узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала $\pm5\%$. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2020

Решение

У Кости в фонарике последовательно стоят лампа на $2$ Ом и резистор с надписью $3$ Ом. Надпись обещает лишь приблизительное значение, отсюда и разброс тока и мощности. Разберём по шагам.

Вопрос 1. От $3$ Ом пять процентов — это $0{,}15$ Ом, поэтому резистор лежит в пределах:

$$2{,}85\text{ Ом}\ldots3{,}15\text{ Ом}$$

Вопрос 2. Напряжение батареек складывается: $3\cdot1{,}5=4{,}5$ В. Сопротивление всей цепи — это лампа плюс резистор, от $4{,}85$ до $5{,}15$ Ом. Закон Ома даёт:

$$I_{\text{мин}}=\dfrac{4{,}5}{5{,}15}\approx0{,}874\text{ А},\quad I_{\text{макс}}=\dfrac{4{,}5}{4{,}85}\approx0{,}928\text{ А}$$

Вопрос 3. Мощность в лампе зависит от тока и сопротивления лампы, $r=2$ Ом:

$$P_{\text{мин}}=0{,}874^2\cdot2\approx1{,}53\text{ Вт},\quad P_{\text{макс}}=0{,}928^2\cdot2\approx1{,}72\text{ Вт}$$

Другой путь для контроля: $P=UI$, где на лампе $U=Ir$. При верхнем токе $U=1{,}856$ В и $1{,}856\cdot0{,}928\approx1{,}72$ Вт. Заметь: тот же ответ.

Ответ

1) от 2,85 Ом до 3,15 Ом; 2) от 0,87 А до 0,93 А; 3) от 1,53 Вт до 1,72 Вт
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)