Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049731

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049731

Ваня изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно $r=1\text{ Ом}$ и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно $R=3\text{ Ом}$. Затем эта цепь подключалась к трём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по $U=1{,}5\text{ В}$ каждая. Ваня узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала $\pm5\%$. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2020

Решение

Ваня собрал фонарик: лампа, резистор и батарейки стоят в одну цепочку. Резистор неточный, поэтому заранее неизвестно, какой пойдёт ток и как ярко будет гореть лампа. Посчитаем крайние случаи.

Вопрос 1. Пять процентов от $3$ Ом — это $0{,}15$ Ом. Резистор может быть меньше или больше на столько:

$$3-0{,}15=2{,}85\text{ Ом},\quad 3+0{,}15=3{,}15\text{ Ом}$$

Вопрос 2. Три батарейки последовательно дают $3\cdot1{,}5=4{,}5$ В. Лампа и резистор тоже стоят последовательно, поэтому их сопротивления складываются: от $3{,}85$ до $4{,}15$ Ом. По закону Ома:

$$I_{\text{мин}}=\dfrac{4{,}5}{4{,}15}\approx1{,}084\text{ А},\quad I_{\text{макс}}=\dfrac{4{,}5}{3{,}85}\approx1{,}169\text{ А}$$

Вопрос 3. Смотри: нас спрашивают про лампу, поэтому в формулу мощности идёт её сопротивление $r=1$ Ом:

$$P_{\text{мин}}=1{,}084^2\cdot1\approx1{,}18\text{ Вт},\quad P_{\text{макс}}=1{,}169^2\cdot1\approx1{,}37\text{ Вт}$$

Проверим себя: при точных $3$ Ом ток был бы $4{,}5:4=1{,}125$ А, а мощность $1{,}27$ Вт. Это внутри промежутка.

Ответ

1) от 2,85 Ом до 3,15 Ом; 2) от 1,08 А до 1,17 А; 3) от 1,18 Вт до 1,37 Вт
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)