Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049728

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049728

Боря изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно $r=1\text{ Ом}$ и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно $R=2\text{ Ом}$. Затем эта цепь подключалась к четырём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по $U=1{,}5\text{ В}$ каждая. Боря узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала $\pm5\%$. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2022

Решение

В цепи Бори сопротивления малы: лампа $1$ Ом и резистор $2$ Ом, а батарейки четыре. Посмотрим, как разброс резистора доходит до лампы.

Вопрос 1. Пять процентов от $2$ Ом — это $0{,}1$ Ом, поэтому резистор лежит от $1{,}9$ до $2{,}1$ Ом.

Вопрос 2. Четыре батарейки дают $6$ В ($4\cdot1{,}5$). Вместе с лампой сопротивление цепи от $2{,}9$ до $3{,}1$ Ом:

$$I_{\text{мин}}=\dfrac{6}{3{,}1}\approx1{,}9355\text{ А},\quad I_{\text{макс}}=\dfrac{6}{2{,}9}\approx2{,}069\text{ А}$$

Вопрос 3. Мощность лампы при $r=1$ Ом:

$$P_{\text{мин}}=1{,}9355^2\cdot1\approx3{,}75\text{ Вт},\quad P_{\text{макс}}=2{,}069^2\cdot1\approx4{,}28\text{ Вт}$$

Заметь: ток меняется меньше чем на $7\%$ от нижнего края, а мощность примерно на $14\%$, ведь ток входит в формулу в квадрате. Проверим: $1{,}069^2\approx1{,}143$.

Ответ

1) от 1,9 Ом до 2,1 Ом; 2) от 1,94 А до 2,07 А; 3) от 3,75 Вт до 4,28 Вт
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)