Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049726

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049726

Егор взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $4\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $16\text{ А}$. Для этого Егор припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда амперметр по старой шкале показывал значение силы тока $4\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $16\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт составляет $16\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $4\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $1{,}2\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Егор припаял к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $1\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2022

Решение

Егор учит амперметр на $4$ А мерить $16$ А. Лишние амперы идут мимо прибора через шунт, параллельный резистор. Заметь, что шунт очень мал: так и должно быть, иначе через него пошла бы слишком малая часть тока.

Вопрос 1. Токи ветвей в сумме дают полный ток:

$$I_{\text{ш}}=16-4=12\text{ А}$$

Вопрос 2. На ветвях одно напряжение. Для амперметра:

$$U=4\cdot1{,}2=4{,}8\text{ В}$$

Значит, сопротивление шунта:

$$R_{\text{ш}}=\dfrac{4{,}8}{12}=0{,}4\text{ Ом}$$

Вопрос 3. Показание $1$ А точное, поэтому напряжение на ветвях:

$$U=1\cdot1{,}2=1{,}2\text{ В}$$

Разброс $5\%$ от $0{,}4$ Ом — это $0{,}02$ Ом, шунт лежит от $0{,}38$ до $0{,}42$ Ом. Ток в нём:

$$\dfrac{1{,}2}{0{,}42}\approx2{,}86\text{ А},\quad\dfrac{1{,}2}{0{,}38}\approx3{,}16\text{ А}$$

С $1$ А прибора полный ток лежит от $3{,}86$ А до $4{,}16$ А.

Проверим себя: шкала увеличена вчетверо ($16:4=4$), при точном шунте вышло бы $4\cdot1=4$ А. Промежуток окружает это число, как и должно быть.

Ответ

1) 12 А; 2) 0,4 Ом; 3) от 3,86 А до 4,16 А
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)