Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049725

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049725

Женя изготовил самодельный фонарик. В качестве источника света он использовал миниатюрную лампу накаливания, сопротивление которой равно $r=1\text{ Ом}$ и может считаться постоянным. Для ограничения силы тока через лампу к ней последовательно подключался резистор, на котором было написано, что его сопротивление равно $R=3\text{ Ом}$. Затем эта цепь подключалась к четырём последовательно соединённым батарейкам с напряжением по $U=1{,}5\text{ В}$ каждая. Женя узнал, что резистор, купленный в магазине, имеет точность номинала $\pm5\%$. Школьнику стало интересно, какая мощность будет выделяться в лампочке фонарика.

1) В каких пределах может лежать сопротивление резистора, включённого последовательно с лампочкой?

2) Укажите диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу.

3) Рассчитайте минимальную и максимальную возможную мощность, выделяющуюся в лампе.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2022

Решение

У Жени в фонарике четыре батарейки, а лампа и резистор на $1$ Ом и $3$ Ом стоят последовательно. Подумай, что нас тут интересует: как разброс резистора меняет ток и яркость лампы.

Вопрос 1. Пять процентов от $3$ Ом — это $0{,}15$ Ом, поэтому резистор лежит от $2{,}85$ до $3{,}15$ Ом.

Вопрос 2. Четыре батарейки дают $4\cdot1{,}5=6$ В. Сопротивление всей цепи на $1$ Ом больше резистора, от $3{,}85$ до $4{,}15$ Ом:

$$I_{\text{мин}}=\dfrac{6}{4{,}15}\approx1{,}446\text{ А},\quad I_{\text{макс}}=\dfrac{6}{3{,}85}\approx1{,}558\text{ А}$$

Вопрос 3. В лампе при $r=1$ Ом выделяется:

$$P_{\text{мин}}=1{,}446^2\cdot1\approx2{,}09\text{ Вт},\quad P_{\text{макс}}=1{,}558^2\cdot1\approx2{,}43\text{ Вт}$$

Сверим с серединой: при точных $3$ Ом ток $6:4=1{,}5$ А и мощность $2{,}25$ Вт. Это число лежит между краями.

Ответ

1) от 2,85 Ом до 3,15 Ом; 2) от 1,45 А до 1,56 А; 3) от 2,09 Вт до 2,43 Вт
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)