Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049724

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049724

Андрей взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $7\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $21\text{ А}$. Для этого Андрей припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда амперметр по старой шкале показывал значение силы тока $7\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $21\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт составляет $21\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $7\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $3\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Андрей припаял к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $4\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2021

Решение

Андрей хочет мерить до $21$ А прибором на $7$ А. Что это значит на деле? Часть тока обходит амперметр по параллельному резистору. Найдём этот резистор и узнаем, как разброс его сопротивления сказывается на полном токе.

Вопрос 1. Полный ток — это сумма токов двух ветвей, поэтому через шунт:

$$I_{\text{ш}}=21-7=14\text{ А}$$

Вопрос 2. Напряжение на ветвях общее. Считаем его по амперметру:

$$U=7\cdot3=21\text{ В}$$

Теперь закон Ома для шунта:

$$R_{\text{ш}}=\dfrac{21}{14}=1{,}5\text{ Ом}$$

Вопрос 3. Прибор показывает $4$ А точно, так что напряжение:

$$U=4\cdot3=12\text{ В}$$

От $1{,}5$ Ом пять процентов — это $0{,}075$ Ом. Шунт может иметь от $1{,}425$ до $1{,}575$ Ом. Ток через него:

$$\dfrac{12}{1{,}575}\approx7{,}62\text{ А},\quad\dfrac{12}{1{,}425}\approx8{,}42\text{ А}$$

Прибавь $4$ А прибора, и полный ток окажется от $11{,}62$ А до $12{,}42$ А.

Контроль: шкала утроена, при точном шунте полный ток был бы $3\cdot4=12$ А. Это число лежит внутри промежутка, почти посередине.

Ответ

1) 14 А; 2) 1,5 Ом; 3) от 11,62 А до 12,42 А
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)