Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049721

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049721

Веня взял свой стрелочный амперметр, рассчитанный на измерение силы тока не более $6\text{ А}$, и решил увеличить его предел измерений до $18\text{ А}$. Для этого Веня припаял параллельно к выходам амперметра дополнительный резистор (шунт) и переградуировал шкалу прибора, получив тем самым амперметр с уменьшенным внутренним сопротивлением и расширенным диапазоном измерений. То есть, когда амперметр по старой шкале показывал значение силы тока $6\text{ А}$, на новой шкале стрелка указывала на деление в $18\text{ А}$.

1) Если полный ток, текущий через параллельно соединённые амперметр и шунт, составляет $18\text{ А}$, а ток, текущий через амперметр, составляет $6\text{ А}$, то какой ток течёт через шунт?

2) Если считать, что внутреннее сопротивление амперметра составляет $2\text{ Ом}$, то чему равно сопротивление шунта, который Веня припаял к амперметру?

3) Точность изготовления резисторов на заводе составляет $\pm5\%$. В каком диапазоне может лежать величина полного тока, текущего через шунт и амперметр, если амперметр по старой шкале показывает $2\text{ А}$? Считайте показания амперметра по старой шкале точными.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2021

Решение

Веня растягивает шкалу амперметра втрое: было $6$ А, стало $18$ А. Большую часть тока теперь забирает шунт — резистор, включённый параллельно прибору. Посчитаем его сопротивление и то, как его разброс влияет на полный ток.

Вопрос 1. В параллельных ветвях токи складываются. Мимо прибора идёт:

$$I_{\text{ш}}=18-6=12\text{ А}$$

Вопрос 2. Напряжение на обеих ветвях одно. Смотри: через шунт идёт вдвое больший ток ($12:6=2$), значит, его сопротивление вдвое меньше:

$$R_{\text{ш}}=\dfrac{2\text{ Ом}}{2}=1\text{ Ом}$$

Вопрос 3. По старой шкале $2$ А, число точное. Находим напряжение на ветвях:

$$U=2\cdot2=4\text{ В}$$

Разброс $5\%$ от $1$ Ом — это $0{,}05$ Ом, шунт имеет от $0{,}95$ до $1{,}05$ Ом. Ток через него по закону Ома:

$$\dfrac{4}{1{,}05}\approx3{,}81\text{ А},\quad\dfrac{4}{0{,}95}\approx4{,}21\text{ А}$$

Вместе с $2$ А прибора полный ток лежит от $5{,}81$ А до $6{,}21$ А.

Сверим другим путём: напряжение при полной шкале $6\cdot2=12$ В, а $\dfrac{12}{12}=1$ Ом. Сходится со вторым вопросом. И без разброса вышло бы $3\cdot2=6$ А, это внутри промежутка.

Ответ

1) 12 А; 2) 1 Ом; 3) от 5,81 А до 6,21 А
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)