Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049583

Нагреватель работает в воде внутри калориметра. Сначала считаем, что вся теплота досталась воде. А затем подумаем о самом калориметре: его части тоже могут согреться и забрать себе немного теплоты.

Вопрос 1. Каждую секунду нагреватель выдаёт $70$ Дж, а работает $400$ секунд:

$$Q=P\tau=70\cdot400=28\,000\text{ Дж}=28\text{ кДж}$$

Вопрос 2. Масса воды $300\text{ г}=0{,}3\text{ кг}$. Из формулы $Q=c_{\text{в}}m\Delta t$ находим, на сколько градусов нагрелась вода:

$$\Delta t=\dfrac{Q}{c_{\text{в}}m}=\dfrac{28\,000}{4200\cdot0{,}3}=\dfrac{28\,000}{1260}\approx22{,}2\ {}^\circ\text{С}$$

Это прибавка. Конечная температура равна начальной плюс прибавка:

$$t=20+22{,}2=42{,}2\ {}^\circ\text{С}$$

Вопрос 3. Подумай о двух крайних случаях из условия.

Первый: части калориметра остались при комнатной температуре. Тогда они не забрали ничего, и всё как во втором вопросе: $42{,}2\ {}^\circ\text{С}$. Это верхний край.

Второй: весь калориметр прогрелся вместе с водой. Прибавка у них одна и та же, а теплоту надо поделить на двоих. Заметь: $C$ уже дана на весь калориметр, масса тут не нужна.

$$Q=c_{\text{в}}m\Delta t+C\Delta t=(1260+50)\Delta t$$

Отсюда прибавка:

$$\Delta t=\dfrac{28\,000}{1310}\approx21{,}4\ {}^\circ\text{С}$$

Конечная температура $20+21{,}4=41{,}4\ {}^\circ\text{С}$. Это нижний край.

Значит, температура воды лежит от $41{,}4\ {}^\circ\text{С}$ до $42{,}2\ {}^\circ\text{С}$.

Проверим другим путём. Теплоёмкость $50\text{ Дж/}{}^\circ\text{С}$ такая же, как у $50:4200\approx0{,}012$ кг воды, то есть калориметр работает как лишние $12$ г воды. Тогда $28\,000:(4200\cdot0{,}312)\approx21{,}4\ {}^\circ\text{С}$. То же самое.