Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049580

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049580

В калориметр налили $m_{\text{в}}=100\text{ г}$ воды, взятой при комнатной температуре $t_{\text{в}}=20\ {}^\circ\text{С}$, и масло при температуре $t_{\text{м}}=80\ {}^\circ\text{С}$ и перемешали. В результате в калориметре установилась температура $t=50\ {}^\circ\text{С}$. Удельная теплоёмкость воды $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1. Сколько тепла получила вода к моменту установления температуры? Считайте, что теплоёмкость калориметра равна нулю и тепло в окружающую среду он не выпускает.

2. Рассчитайте по данным опыта теплоёмкость масла $C$.

3. Пусть теперь теплоёмкость* калориметра равна $C_{\text{к}}=50\text{ Дж/}{}^\circ\text{С}$. В каком диапазоне может лежать теплоёмкость масла? Считайте, что вода и масло всюду имеют одинаковую температуру, а температура частей калориметра лежит в пределах от комнатной температуры до температуры жидкостей в калориметре. Все величины в задаче известны точно.

* Теплоёмкость предмета — количество теплоты, необходимое для нагрева его на $1\ {}^\circ\text{С}$.

Источник: ВПР 2025

Решение

Горячее масло отдаёт теплоту холодной воде, пока они не придут к одной температуре. Сначала считаем, будто калориметр ничего не забирает. А потом подумаем, как изменится ответ, если он тоже немного греется.

Вопрос 1. Вода нагрелась от $20\ {}^\circ\text{С}$ до $50\ {}^\circ\text{С}$, то есть на $30\ {}^\circ\text{С}$. Её масса $100\text{ г}=0{,}1\text{ кг}$. Теплота, которую она получила:

$$Q_{\text{в}}=c\,m_{\text{в}}\Delta t=4200\cdot0{,}1\cdot30=12\,600\text{ Дж}$$

Вопрос 2. Всю эту теплоту отдало масло, а само оно остыло от $80\ {}^\circ\text{С}$ до $50\ {}^\circ\text{С}$, тоже на $30\ {}^\circ\text{С}$. Заметь: просят теплоёмкость всей порции масла, а не удельную, поэтому масса масла не нужна. По определению из сноски это теплота на один градус:

$$C=\dfrac{Q_{\text{в}}}{\Delta t_{\text{м}}}=\dfrac{12\,600}{30}=420\text{ Дж/}{}^\circ\text{С}$$

Вопрос 3. Теперь масло греет ещё и калориметр. Сколько теплоты тот забрал, точно неизвестно: его части могли согреться по-разному. Условие даёт границы: от комнатных $20\ {}^\circ\text{С}$ до $50\ {}^\circ\text{С}$.

Если части остались комнатными, калориметр не забрал ничего, и масло отдало только теплоту воды. Это нижний край: снова $420\text{ Дж/}{}^\circ\text{С}$.

Если весь калориметр прогрелся до $50\ {}^\circ\text{С}$, то он забрал:

$$Q_{\text{к}}=C_{\text{к}}\Delta t=50\cdot30=1500\text{ Дж}$$

Тогда масло отдало больше, а остыло на те же $30\ {}^\circ\text{С}$. Это верхний край:

$$C_{\max}=\dfrac{12\,600+1500}{30}=\dfrac{14\,100}{30}=470\text{ Дж/}{}^\circ\text{С}$$

Значит, теплоёмкость масла лежит от $420$ до $470\text{ Дж/}{}^\circ\text{С}$.

Другим путём: масло и калориметр меняют температуру на одни и те же $30\ {}^\circ\text{С}$, поэтому поправка равна самой теплоёмкости калориметра: $420+50=470$. Сошлось.

Ответ

1) 12600 Дж; 2) 420 Дж/°С; 3) от 420 до 470 Дж/°С
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)