Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049171

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049171

Антон нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробовать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор глицерина с массовым соотношением компонентов $1:1$. Антон взял $m_{\text{г}}=1\text{ кг}$ глицерина и такую же массу воды и смешал их. Плотность воды $\rho_{\text{в}}=1\text{ г/см}^3$, плотность глицерина $\rho_{\text{г}}=1{,}261\text{ г/см}^3$.

1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

3) Проведённые Антоном измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила $\rho_{\text{р}}=1{,}126\text{ г/см}^3$. Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

Источник: ВПР 2021

Решение

Антон ожидает, что литр плюс литр — это два литра. С водой и глицерином так не выходит, и опыт позволяет это измерить.

Дано: $1\text{ кг}=1000\text{ г}$ воды и $1000\text{ г}$ глицерина.

Вопрос 1. Глицерин плотнее воды, поэтому при той же массе он занимает меньше места. Вода:

$$V_{\text{в}}=\dfrac{1000}{1}=1000\text{ см}^3$$

Глицерин:

$$V_{\text{г}}=\dfrac{1000}{1{,}261}\approx793\text{ см}^3$$

Вместе:

$$V=1000+793=1793\text{ см}^3$$

Вопрос 2. Плотность — это вся масса, делённая на весь объём. Вся масса равна $2000$ г:

$$\rho=\dfrac{2000}{1793}\approx1{,}115\text{ г/см}^3$$

Заметь: это не среднее арифметическое плотностей, которое дало бы $1{,}13$. Глицерин занимает меньше места, поэтому в среднем по объёму воды больше.

Вопрос 3. По измеренной плотности и той же массе:

$$V_{\text{р}}=\dfrac{2000}{1{,}126}\approx1776{,}2\text{ см}^3$$

Разница:

$$V-V_{\text{р}}=1793-1776{,}2=16{,}8\text{ см}^3$$

Настоящий объём меньше суммы частей на $16{,}8$ см³: молекулы одного вещества частично заходят в промежутки между молекулами другого.

Проверим себя: сжалось примерно на один процент от объёма, $16{,}8:1793\approx0{,}9\%$. Измеренная плотность тоже примерно на один процент больше расчётной: $1{,}126:1{,}115\approx1{,}01$. Сходится.

Ответ

1) 1793 см³; 2) 1,115 г/см³; 3) меньше на 16,8 см³
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)