Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049167

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049167

Учитель на занятии физического кружка поручил Боре проверить, можно ли считать, что у подсолнечного и у моторного масла одинаковая удельная теплоёмкость. Боря посмотрел в справочнике, что удельная теплоёмкость моторного масла лежит в диапазоне $c_{\text{справ}}=(1{,}6\div1{,}7)\text{ кДж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$, а удельную теплоёмкость подсолнечного масла Боря решил измерить. Для этого он в подсолнечное масло массой $m_{\text{м}}=150\text{ г}$ при комнатной температуре $t_{\text{к}}=20{,}0\ {}^\circ\text{С}$ налил кипящую воду массой $m_{\text{в}}=255\text{ г}$. Затем Боря попытался измерить установившуюся температуру воды с маслом. Но, к сожалению, Боре удалось измерить установившуюся температуру крайне неточно — он получил значение $t=85\pm5\ {}^\circ\text{С}$. Удельная теплоёмкость воды равна $c_{\text{в}}=4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1) Какое количество теплоты отдала вода маслу, если считать, что установившаяся температура равна $85\ {}^\circ\text{С}$ точно?

2) Какова удельная теплоёмкость подсолнечного масла, если считать, что установившаяся температура известна точно?

3) Можно ли утверждать, что удельная теплоёмкость подсолнечного масла попадает в диапазон табличных значений удельной теплоёмкости моторного масла? Для ответа на этот вопрос рассчитайте, в каком диапазоне значений может находиться удельная теплоёмкость подсолнечного масла, которая получается по результатам проведённого эксперимента.

Напишите полное решение этой задачи.

Источник: ВПР 2020

Решение

Измерение Бори похоже на взвешивание на весах со сломанной стрелкой: результат есть, но верить ему можно только с запасом. Посчитаем середину, а потом края этого запаса.

Дано: вода $0{,}255$ кг, кипяток $100\ {}^\circ\text{С}$; масло $0{,}15$ кг, $20\ {}^\circ\text{С}$; $t=85\pm5\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 1. Теплоёмкость мы знаем только у воды, поэтому теплоту считаем по ней. Она остыла на $100-85=15$ градусов:

$$Q=4200\cdot0{,}255\cdot15=16\,065\text{ Дж}$$

Вопрос 2. Вся эта теплота по уравнению теплового баланса досталась маслу. Масло нагрелось на $85-20=65$ градусов:

$$c=\dfrac{16\,065}{0{,}15\cdot65}=\dfrac{16\,065}{9{,}75}\approx1648\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С}}$$

Вопрос 3. Температура лежит где-то от $80\ {}^\circ\text{С}$ до $90\ {}^\circ\text{С}$. При низкой конечной температуре вода отдала больше, а масло сдвинулось меньше, поэтому теплоёмкость выйдет самой большой. Считаем для $80\ {}^\circ\text{С}$:

$$c_{\max}=\dfrac{4200\cdot0{,}255\cdot20}{0{,}15\cdot60}=\dfrac{21\,420}{9}=2380\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С}}$$

И наоборот, для $90\ {}^\circ\text{С}$ выйдет самой маленькой:

$$c_{\min}=\dfrac{4200\cdot0{,}255\cdot10}{0{,}15\cdot70}=\dfrac{10\,710}{10{,}5}=1020\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С}}$$

Диапазон опыта: от $1{,}02$ до $2{,}38$ кДж/(кг·°С). Справочная полоса $1{,}6\div1{,}7$ кДж/(кг·°С) занимает лишь маленький кусочек внутри него. Значит, опыт допускает значения и вне справочной полосы, и утверждать, что масло в неё попадает, нельзя.

Проверим себя: разброс в $\pm5$ градусов при сдвиге воды всего в $15$ градусов — это очень много, поэтому широкий диапазон неудивителен. Значение $1648$ лежит внутри него.

Ответ

1) 16065 Дж; 2) 1648 Дж/(кг·°С); 3) нельзя: по опыту удельная теплоёмкость масла лежит от 1,02 до 2,38 кДж/(кг·°С)
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)