Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049165

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049165

Борис нашёл среди книг прадедушки практическое пособие для ремесленных училищ и решил, следуя этому пособию, попробовать самостоятельно сварить мыло. Согласно приведённым в книге указаниям, сначала нужно было изготовить водный раствор глицерина с массовым соотношением компонентов $2:3$. Борис взял $m_{\text{г}}=2{,}25\text{ кг}$ глицерина, $m_{\text{в}}=1{,}5\text{ кг}$ воды и смешал их. Плотность воды $\rho_{\text{в}}=1\text{ г/см}^3$, плотность глицерина $\rho_{\text{г}}=1{,}261\text{ г/см}^3$.

1) Рассчитайте суммарный объём компонентов смеси.

2) Рассчитайте плотность полученного раствора, считая, что объём полученного раствора равен суммарному объёму компонентов смеси.

3) Проведённые Борисом измерения показали, что на самом деле плотность полученной смеси составила $\rho_{\text{р}}=1{,}153\text{ г/см}^3$. Причина отличия в том, что после смешивания молекулы воды и глицерина занимают меньший объём, чем в чистом состоянии до смешивания. Рассчитайте по полученным данным, на сколько объём полученного раствора отличается от суммарного объёма его исходных частей.

Источник: ВПР 2020

Решение

Тут глицерина больше, чем воды, но задача та же по духу: две порции жидкости смешали и проверяем, складываются ли объёмы.

Дано: соотношение $2:3$ значит, что на $2$ части воды идут $3$ части глицерина, $1{,}5:2{,}25=2:3$. В граммах это $1500$ г воды и $2250$ г глицерина.

Вопрос 1. Находим объёмы через плотность. Вода:

$$V_{\text{в}}=\dfrac{1500}{1}=1500\text{ см}^3$$

Глицерин:

$$V_{\text{г}}=\dfrac{2250}{1{,}261}\approx1784{,}3\text{ см}^3$$

Складываем:

$$V=1500+1784{,}3=3284{,}3\text{ см}^3$$

Вопрос 2. Масса всего раствора $1500+2250=3750$ г. Плотность:

$$\rho=\dfrac{3750}{3284{,}3}\approx1{,}142\text{ г/см}^3$$

Вопрос 3. Измеренная плотность $1{,}153$ г/см³ и та же масса дают настоящий объём:

$$V_{\text{р}}=\dfrac{3750}{1{,}153}\approx3252{,}4\text{ см}^3$$

Разница:

$$V-V_{\text{р}}=3284{,}3-3252{,}4=31{,}9\text{ см}^3$$

Значит, настоящий объём меньше суммы частей на $31{,}9$ см³. Молекулы при смешивании укладываются плотнее.

Проверим себя: глицерина больше, поэтому плотность смеси должна лежать ближе к $1{,}261$, чем к $1$. Середина между ними $1{,}13$, а у нас $1{,}142$, так что всё правильно.

Ответ

1) 3284,3 см³; 2) 1,142 г/см³; 3) меньше на 31,9 см³
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)