Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049161

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049161

Коля собрался ехать в летний лагерь. С собой ему можно было брать бытовые электроприборы мощностью не более $300\text{ Вт}$ каждый. Коле хотелось взять с собой маленький электрочайник, и он решил измерить мощность этого прибора.

Рисунок к заданию 10 Физика 8 Класс — Измерения с Учётом Погрешности

Для постановки эксперимента Коля налил в чайник $400\text{ мл}$ воды из графина, который уже давно стоял на кухне, включил чайник и измерил зависимость температуры нагреваемой воды от времени. Полученные результаты Коля отобразил на графике, соединив экспериментальные точки плавной линией. Коля сообразил, что линия не является прямой из-за того, что при повышении температуры воды постепенно возрастают потери теплоты в окружающую среду, и поэтому выделяемая чайником энергия целиком идёт на нагревание воды только в самом начале процесса нагревания. Удельная теплоёмкость воды равна $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1) Чему была равна температура воды в чайнике через $100$ секунд после начала нагревания?

2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через $3$ секунды после включения чайника.

3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Коле брать его с собой в лагерь.

Источник: ВПР 2023

Решение

На графике видно главное: сначала вода греется быстро, потом медленнее, потому что растут потери. Мощность чайника спрятана именно в быстром начале.

Вопрос 1. Отметка $100$ с подписана. Поднимаемся до кривой: она проходит чуть ниже линии $70\ {}^\circ\text{С}$, примерно на пятую часть клетки:

$$T\approx69\ {}^\circ\text{С}$$

Допуск на чтение $\pm1\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 2. Кривая стартует примерно с $23\ {}^\circ\text{С}$, а линии $30\ {}^\circ\text{С}$ достигает через $10$ с. Темп нагрева в начале:

$$\dfrac{30-23}{10}=0{,}7\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$$

За $3$ секунды, пока линия почти прямая:

$$\Delta T=0{,}7\cdot3=2{,}1\ {}^\circ\text{С}$$

Разброс наклона даёт от $1{,}8$ до $2{,}4\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 3. $400$ мл воды весят $0{,}4$ кг. Вся энергия чайника сначала идёт в воду, и теплота за $3$ секунды такая:

$$Q=4200\cdot0{,}4\cdot2{,}1=3528\text{ Дж}$$

Теплота за секунду и есть мощность:

$$P=\dfrac{3528}{3}=1176\text{ Вт}\approx1180\text{ Вт}$$

С разбросом наклона это от $1000$ до $1340$ Вт. Предел лагеря всего $300$ Вт, поэтому брать чайник нельзя.

Проверим себя, сравнив с концом графика: между $100$ и $150$ с вода греется от $69\ {}^\circ\text{С}$ до $83{,}5\ {}^\circ\text{С}$, это всего $0{,}29\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$. Темп упал больше чем вдвое: как раз потери и съели разницу.

Ответ

1) 69 °С; 2) 2,1 °С; 3) примерно 1180 Вт, брать нельзя
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)