Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049160

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049160

Вася собрался ехать в летний лагерь. С собой ему можно было брать бытовые электроприборы мощностью не более $300\text{ Вт}$ каждый. Васе хотелось взять с собой маленький электрочайник, и он решил измерить мощность этого прибора.

Рисунок к заданию 10 Физика 8 Класс — Измерения с Учётом Погрешности

Для постановки эксперимента Вася налил в чайник $400\text{ мл}$ воды из графина, который уже давно стоял на кухне, включил чайник и измерил зависимость температуры нагреваемой воды от времени. Полученные результаты Вася отобразил на графике, соединив экспериментальные точки плавной линией. Вася сообразил, что линия не является прямой из-за того, что при повышении температуры воды постепенно возрастают потери теплоты в окружающую среду, и поэтому выделяемая чайником энергия целиком идёт на нагревание воды только в самом начале процесса нагревания. Удельная теплоёмкость воды равна $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1) Чему была равна температура воды в чайнике через $150$ секунд после начала нагревания?

2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через $2$ секунды после включения чайника.

3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Васе брать его с собой в лагерь.

Источник: ВПР 2023

Решение

Вася налил $400$ мл и снял кривую нагрева. Заметь, что линия к концу становится более пологой: вода всё сильнее отдаёт теплоту воздуху. Поэтому для расчёта мощности годится только самое начало.

Вопрос 1. Ось времени подписана через $20$ с, а клетка равна $10$ с. Значит, $150$ с — это линия ровно между $140$ и $160$. По вертикали клетка равна $5\ {}^\circ\text{С}$. Кривая на этой линии чуть ниже отметки $85\ {}^\circ\text{С}$:

$$T\approx83{,}5\ {}^\circ\text{С}$$

Чтение идёт на глаз, допуск $\pm1\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 2. На $2$ секунды графика не хватает, поэтому берём начальный участок. За первые $10$ с вода прошла путь примерно от $23\ {}^\circ\text{С}$ до $30\ {}^\circ\text{С}$, это $0{,}7\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$. Участок почти прямой, поэтому за $2$ секунды:

$$\Delta T=0{,}7\cdot2=1{,}4\ {}^\circ\text{С}$$

Разброс наклона даёт от $1{,}2$ до $1{,}6\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 3. Вода массой $0{,}4$ кг получает всю энергию чайника. Теплота за $2$ секунды:

$$Q=4200\cdot0{,}4\cdot1{,}4=2352\text{ Дж}$$

Значит, мощность:

$$P=\dfrac{2352}{2}=1176\text{ Вт}\approx1180\text{ Вт}$$

Если наклон снят с ошибкой на $0{,}1\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$, мощность изменится примерно на $170$ Вт. Промежуток от $1000$ до $1340$ Вт всё равно намного выше $300$ Вт, поэтому чайник брать нельзя.

Проверим себя: при такой мощности за $10$ с вода получит $11\,760$ Дж, а это $\dfrac{11\,760}{4200\cdot0{,}4}=7$ градусов. Как и на графике.

Ответ

1) 83,5 °С; 2) 1,4 °С; 3) примерно 1180 Вт, брать нельзя
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)