Global EE

Измерения с… — Задание 10 Физика 8 Класс №00049158

Задание №10. Обработка Результатов Эксперимента

Измерения с Учётом Погрешности

№2. Задание 10

ID: 00049158

Коля собрался ехать в летний лагерь. С собой ему можно было брать бытовые электроприборы мощностью не более $300\text{ Вт}$ каждый. Коле хотелось взять с собой маленький электрочайник, и он решил измерить мощность этого прибора.

Рисунок к заданию 10 Физика 8 Класс — Измерения с Учётом Погрешности

Для постановки эксперимента Коля налил в чайник $200\text{ мл}$ воды из графина, который уже давно стоял на кухне, включил чайник и измерил зависимость температуры нагреваемой воды от времени. Полученные результаты Коля отобразил на графике, соединив экспериментальные точки плавной линией. Коля сообразил, что линия не является прямой из-за того, что при повышении температуры воды постепенно возрастают потери теплоты в окружающую среду, и поэтому выделяемая чайником энергия целиком идёт на нагревание воды только в самом начале процесса нагревания. Удельная теплоёмкость воды равна $4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{С)}$.

1) Чему была равна температура воды в чайнике через $150$ секунд после начала нагревания?

2) Оцените, на сколько градусов нагрелась вода через $3$ секунды после включения чайника.

3) Оцените, чему равна мощность чайника, и определите, можно ли Коле брать его с собой в лагерь.

Источник: ВПР 2022

Решение

Коля хочет узнать мощность чайника по графику нагрева. Секрет в слове «начало»: пока вода холодная, теплота почти не теряется, и наклон кривой прямо говорит о мощности.

Вопрос 1. Клетка по вертикали — $5\ {}^\circ\text{С}$, по горизонтали $10$ с. Отметка $150$ с не подписана: это линия посередине между $140$ и $160$. На ней кривая проходит чуть ниже $85\ {}^\circ\text{С}$:

$$T\approx83{,}5\ {}^\circ\text{С}$$

Допускаем $\pm1\ {}^\circ\text{С}$: это чтение на глаз.

Вопрос 2. За $3$ секунды сдвиг маленький, зато начальный участок почти прямой. Снимем его на большом отрезке. Кривая стартует примерно с $23\ {}^\circ\text{С}$ и через $10$ с приходит к $30\ {}^\circ\text{С}$. Значит, за секунду:

$$\dfrac{30-23}{10}=0{,}7\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$$

За $3$ секунды:

$$\Delta T=0{,}7\cdot3=2{,}1\ {}^\circ\text{С}$$

Кривая всё же изгибается, поэтому наклон зависит от выбранного отрезка: от $0{,}6$ до $0{,}8\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$. Значит, ответ может быть от $1{,}8$ до $2{,}4\ {}^\circ\text{С}$.

Вопрос 3. В начале вся энергия чайника идёт в воду. Масса $200$ мл воды равна $0{,}2$ кг: миллилитр весит грамм. Теплота за $3$ секунды:

$$Q=cm\Delta T=4200\cdot0{,}2\cdot2{,}1=1764\text{ Дж}$$

Мощность — это теплота за секунду:

$$P=\dfrac{1764}{3}=588\text{ Вт}\approx590\text{ Вт}$$

С учётом разброса наклона получаем от $500$ до $670$ Вт. Даже нижний край больше $300$ Вт, поэтому брать чайник с собой нельзя.

Проверим себя по другой точке: через $20$ с вода примерно при $36\ {}^\circ\text{С}$, то есть $\dfrac{36-23}{20}=0{,}65\ \dfrac{{}^\circ\text{С}}{\text{с}}$. Это попадает в наш промежуток.

Ответ

1) 83,5 °С; 2) 2,1 °С; 3) примерно 590 Вт, брать нельзя
Другие задания по теме «Измерения с Учётом Погрешности» (8)