Электрические… — Задание 9 Физика 8 Класс №00049007

Линия карандашом — это настоящий проводник, только очень тонкий. Ток идёт вдоль неё, а её поперечное сечение — узкий прямоугольник: ширина на толщину. Толщину мы и ищем.

Сопротивление проводника зависит от материала, длины и площади сечения. Чем длиннее, тем больше сопротивление, чем толще, тем меньше:

$$R=\rho\dfrac{l}{S}$$

Здесь известны $R=16\text{ Ом}$, $\rho=8\text{ Ом}\cdot\text{мм}^2/\text{м}$ и $l=0{,}3\text{ м}$. Выражаем площадь сечения. Метры длины и метры в единице $\rho$ друг друга уравновесят, и площадь получится в квадратных миллиметрах:

$$S=\dfrac{\rho l}{R}=\dfrac{8\cdot0{,}3}{16}=\dfrac{2{,}4}{16}=0{,}15\text{ мм}^2$$

Площадь прямоугольника равна ширине, умноженной на толщину. Ширина $6\text{ мм}$, поэтому толщина:

$$d=\dfrac{S}{b}=\dfrac{0{,}15}{6}=0{,}025\text{ мм}$$

Проверим себя, пройдя обратно: $S=6\cdot0{,}025=0{,}15\text{ мм}^2$, и $R=\dfrac{8\cdot0{,}3}{0{,}15}=16\text{ Ом}$. Как намерил Илья. И толщина похожа на правду: слой графита на бумаге намного тоньше миллиметра.