Тепловые Явления — Задание 3 Физика 8 Класс №00048929

Главная ловушка этой задачи — слово «объёмы». Равны не массы, а объёмы, поэтому меди и золота по килограммам будет разное количество. Золото намного тяжелее.

Теплота плавления считается через удельную теплоту плавления $\lambda$ (читается «лямбда»): сколько теплоты нужно на один килограмм. Считаем, что металл уже нагрет до температуры плавления, и теплота идёт только на плавление:

$$Q=\lambda m$$

Массу выразим через плотность $\rho$ (читается «ро») и объём: $m=\rho V$. Тогда теплота равна:

$$Q=\lambda\rho V$$

Составляем отношение для меди и золота. Объём $V$ у них один и тот же, поэтому на него можно разделить верх и низ. Числа берём из строк «Медь» и «Золото»:

$$\dfrac{Q_{\text{м}}}{Q_{\text{з}}}=\dfrac{\lambda_{\text{м}}\rho_{\text{м}}}{\lambda_{\text{з}}\rho_{\text{з}}}=\dfrac{213\cdot8900}{67\cdot19\,300}$$

Перемножаем отдельно верх и низ:

$$\dfrac{1\,895\,700}{1\,293\,100}\approx1{,}466$$

До десятых долей это округляется так: $1{,}466\approx1{,}5$.

Проверим себя другим порядком: $213:67\approx3{,}18$, а $8900:19\,300\approx0{,}46$. Перемножаем: $3{,}18\cdot0{,}46\approx1{,}46$. Сходится.