Задание 10 Физика 7 Класс №00051851

Переведём плотности в г/мл (1 мл = 1 см$^3$):

$\rho_в = 1000$ кг/м$^3$ $= 1$ г/мл, $\rho_г = 1250$ кг/м$^3$ $= 1{,}25$ г/мл.

1) Рассчитаем суммарный объём компонентов смеси:

$V = \dfrac{m_в}{\rho_в} + \dfrac{m_г}{\rho_г} = \dfrac{100\ г}{1\ г/мл} + \dfrac{250\ г}{1{,}25\ г/мл} = 100\ мл + 200\ мл = 300$ мл.

2) Для оценки погрешности можно, например, воспользоваться методом границ. Рассчитаем максимально возможное и минимально возможное значения суммарного объёма. Наибольший объём получится, если обе массы на 1 г больше, наименьший — если обе на 1 г меньше:

$V_{max} = \dfrac{101\ г}{1\ г/мл} + \dfrac{251\ г}{1{,}25\ г/мл} = 301{,}8$ мл;

$V_{min} = \dfrac{99\ г}{1\ г/мл} + \dfrac{249\ г}{1{,}25\ г/мл} = 298{,}2$ мл.

Тогда абсолютная погрешность может быть рассчитана как:

$\Delta V = \dfrac{V_{max} - V_{min}}{2} = \dfrac{301{,}8\ мл - 298{,}2\ мл}{2} = 1{,}8$ мл.

3) Видно, что минимально возможное значение суммарного объёма больше объёма смеси: $298{,}2$ мл $> 297$ мл. Значит, можно утверждать, что суммарный объём смешиваемых компонентов больше объёма смеси.