ID: 00041397
Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала четверть пути прошёл за 1/3 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он преодолел за 1/5 всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1,2 м/с.
1. Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби.
2. Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби.
3. Найдите среднюю скорость охотника на всём пути.
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
Источник: ВПР 2026
1. Дано:
$S_1 = \dfrac{1}{4}S$, $t_1 = \dfrac{1}{3}t$
$S_2 = \dfrac{1}{6}S$, $t_2 = \dfrac{1}{5}t$
$V = 1{,}2$ м/с
Найти: $\dfrac{S_3}{S}$ — ?, $\dfrac{t_3}{t}$ — ?, $V_{ср}$ — ?
2. Найдём, какую часть пути составил последний участок:
$1 - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{12}$ от всего пути $S$
3. Найдём, какая часть всего времени затрачена на последний участок:
$1 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{7}{15}$ всего времени $t$
4. Свяжем среднюю скорость на последнем участке со средней скоростью на всём пути:
$V = \dfrac{\frac{7}{12}S}{\frac{7}{15}t} = 1{,}25V_{ср}$,
где $V_{ср}$ — искомая средняя скорость на всём пути.
5. Найдём среднюю скорость на всём пути:
$V_{ср} = \dfrac{1{,}2\ м/с}{1{,}25} = 0{,}96$ м/с
Ответ:
7/12;7/15;0,96
Ответ:
7/12; 7/15; 0,96