ID: 00015500
Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала \tfrac{4}{20} всего пути прошёл за \tfrac{3}{5} всего времени движения, далее пятую часть пути он преодолел за \tfrac{3}{10} всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью 1{,}2 м/с.
1) Какую часть всего пути составляет последний участок?
2) Какую часть всего времени движения охотник шёл со скоростью 1{,}2 м/с?
3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути.
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
Источник: РЕШУ-ВПР
Идея. Весь путь примем за 1 (целое) и всё время — тоже за 1. Первый кусок \tfrac{4}{20}=\tfrac{1}{5} пути, второй \tfrac{1}{5} пути; что осталось — последний участок.
1) Часть пути на последнем участке. 1-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}=\frac{5-1-1}{5}=\frac{3}{5}\ \text{всего пути}.
2) Часть времени на последнем участке. 1-\frac{3}{5}-\frac{3}{10}=\frac{10-6-3}{10}=\frac{1}{10}\ \text{всего времени}.
3) Средняя скорость на всём пути. Пусть весь путь S, всё время t. Последний участок: путь \tfrac{3}{5}S за время \tfrac{1}{10}t, его скорость v_{\text{посл}}=\frac{\tfrac{3}{5}S}{\tfrac{1}{10}t}=6\cdot\frac{S}{t}=1{,}2\ \text{м/с}. Отсюда средняя скорость на всём пути v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{1{,}2}{6}=0{,}2\ \text{м/с}.
Ответ: \tfrac{3}{5}; \tfrac{1}{10}; 0{,}2 м/с.
1) Последний участок составляет \tfrac{3}{5} всего пути; 2) на нём охотник затратил \tfrac{1}{10} всего времени; 3) средняя скорость на всём пути 0{,}2 м/с.