ID: 00009903
Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну треть пути прошёл за $\dfrac{5}{8}$ всего времени движения, далее одну шестую часть пути он преодолел за $\dfrac{1}{8}$ всего времени. Последний участок пути был пройден охотником со средней скоростью $1{,}2$ $\text{м/с}$.
$1$) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью $1{,}2$ $\text{м/с}$? Ответ дайте в виде несократимой дроби.
$2$) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью $1{,}2$ $\text{м/с}$? Ответ дайте в виде несократимой дроби.
$3$) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути.
Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
Источник: ФИПИ
$1$) Последний участок пути — это весь путь минус первые два: $1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}$.
$2$) Аналогично по времени: $1-\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{4}$.
$3$) Последний участок ($\dfrac{1}{2}$ пути за $\dfrac{1}{4}$ времени) пройден со скоростью $1{,}2$ м/с: $\dfrac{S/2}{T/4}=2\cdot\dfrac{S}{T}=1{,}2$, откуда средняя скорость всего пути $v_{ср}=\dfrac{S}{T}=0{,}6$ м/с.
$1$) $\dfrac{1}{2}$
$2$) $\dfrac{1}{4}$
$3$) $0{,}6$ м/с