Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051899

Дано:

$A_{12} = 1{,}2$ кДж

$Q = 3{,}3$ кДж

СИ:

$A_{12} = 1200$ Дж

$Q = 3300$ Дж

Найти:

$\eta$ — ?

КПД цикла:

$\eta = \dfrac{A_ц}{Q}$,

где $A_ц$ — работа газа за цикл, $Q$ — количество теплоты, полученное от нагревателя.

Работа газа в изобарном процессе:

$A = p\Delta V$,

где $p$ — давление газа, $\Delta V$ — изменение объёма.

На участке 1–2:

$A_{12} = 3p_0(5V_0 - V_0) = 12p_0V_0$.

Отсюда:

$p_0V_0 = \dfrac{A_{12}}{12} = \dfrac{1200}{12} = 100$ Дж.

Работа газа в процессе 3–4:

$A_{34} = p_0(V_0 - 5V_0) = -4p_0V_0 = -4\cdot 100 = -400$ Дж.

На участках 2–3 и 4–1 объём постоянен, поэтому:

$A_{23} = A_{41} = 0$.

Работа газа за цикл:

$A_ц = A_{12} + A_{23} + A_{34} + A_{41} = 1200 + 0 - 400 + 0 = 800$ Дж.

Тогда КПД:

$\eta = \dfrac{800}{3300} = \dfrac{8}{33} \approx 0{,}24$.