Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00051549

Что тут происходит. Четыре моля одноатомного газа охлаждаются при постоянном объёме до $-15$ °C и отдают $2490$ Дж теплоты. Нужно найти, какой была температура до охлаждения.

Шаг 1 — первый закон термодинамики $Q=\Delta U+A$. Объём постоянен — работа газа $A=0$. Газ теплоту отдаёт, значит, полученная им теплота отрицательна: $Q=-2490$ Дж, и внутренняя энергия уменьшается на $2490$ Дж: $\Delta U=Q$.

Шаг 2 — внутренняя энергия одноатомного идеального газа: $\Delta U=\dfrac32\nu R(T_2-T_1)$. Отсюда при $|Q|=2490$ Дж

$$T_1=T_2+\frac{2|Q|}{3\nu R}.$$

Шаг 3 — числа. $T_2=-15+273=258$ К:

$$T_1=258+\frac{2\cdot2490}{3\cdot4\cdot8{,}31}=258+\frac{4980}{99{,}72}\approx258+50=308\ \text{К}.$$

По шкале Цельсия это $35$ °C. Газ охлаждался, и начальная температура действительно выше конечной.

Проверим себя: $\dfrac32\cdot4\cdot8{,}31\cdot50=2493\approx2490$ Дж — сходится. А давление газа при этом по закону Шарля упало в $\dfrac{308}{258}\approx1{,}19$ раза.